10進数は 0〜9 の10種類の数字を使って、10になったら桁が上がる(くり上がり)。
2進数は 0と1 の2種類だけを使って、2になったら桁が上がる。
2の位: 1+0+くり上がり1=2 → 0を書いて1くり上げ
4の位: 0+0+くり上がり1=1 → 1
8の位: 0+0=0
+ 0011 ← 3
10001 ← 5ビット必要!
これを オーバーフロー(桁あふれ) といいます。
コンピュータのプログラムでバグが起きる原因のひとつです!
※ 教科書では仕組みを理解しやすくするために4ビットで説明していますが、
実際のコンピュータは64ビットが主流で、約922京まで表すことができます。
4ビットなら右から 1・2・4・8 の4つだけ覚えればOK!
(12 + 5)オーバーフローする?
2進数で答えよう
10進数の加算と仕組みが同じ
その桁を0にして
上の桁に1を足す
範囲を超えたとき
に発生するエラー
・2進数の足し算のくり上がりのルールが説明できる
・オーバーフローとは何か・どんなときに起きるかわかる
・2進数の計算結果を10進数に変換して確認できる
・nビットで表せる最大値は 2ⁿ − 1 であることを知っている(0も入れるため)

