STEP 1
基本の論理回路（AND・OR・NOT）
基本的な論理回路は3つだけ！
コンピュータの計算回路は、基本的に AND（論理積）・OR（論理和）・NOT（論理否定） の3つの組み合わせで作られています。
コンピュータの計算回路は、基本的に AND（論理積）・OR（論理和）・NOT（論理否定） の3つの組み合わせで作られています。
🔗 AND回路（論理積）
両方とも1のときだけ出力が1
| 入力 A | 入力 B | 出力 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
➕ OR回路（論理和）
どちらか一方でも1なら出力が1
| 入力 A | 入力 B | 出力 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
🚫 NOT回路（論理否定）
入力を反対にする（0→1、1→0）
| 入力 | 出力 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
STEP 2
半加算回路
半加算回路は２進数１桁の加算回路
2進数の足し算「A + B」を計算します。
・0 + 0 = 00 （和 S=0, 桁上がり C=0）
・0 + 1 = 01 （和 S=1, 桁上がり C=0）
・1 + 0 = 01 （和 S=1, 桁上がり C=0）
・1 + 1 = 10 （和 S=0, 桁上がり C=1）
2進数の足し算「A + B」を計算します。
・0 + 0 = 00 （和 S=0, 桁上がり C=0）
・0 + 1 = 01 （和 S=1, 桁上がり C=0）
・1 + 0 = 01 （和 S=1, 桁上がり C=0）
・1 + 1 = 10 （和 S=0, 桁上がり C=1）
【真理値表】
| 入力 A | 入力 B | 桁上がり C (Carry) | 和 S (Sum) |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
【基本3回路による組み立て（重要！）】
和(S)と桁上がり(C)を作る仕組み：
- 桁上がり C ：「AとBが両方1」 → AND回路 1つ
- 和 S ：「(AかBが1) かつ (両方1ではない)」
➔ OR回路 と NOT回路 と AND回路 を組み合わせて作ります！
桁上がり C ＝ [ A AND B ]
和 S ＝ [ (A OR B) AND NOT(A AND B) ]
和 S ＝ [ (A OR B) AND NOT(A AND B) ]
STEP 3
全加算回路
下からの「繰り上がり」を含めた3つの数字を足す！
半加算回路は1桁同士しか加算できませんが、
2桁以上の計算では下からの繰り上がりが発生します。
全加算回路は、入力A, Bに加えて「下の桁からの繰り上がり(C’)」の3つを計算します。
半加算回路は1桁同士しか加算できませんが、
2桁以上の計算では下からの繰り上がりが発生します。
全加算回路は、入力A, Bに加えて「下の桁からの繰り上がり(C’)」の3つを計算します。
🧩 全加算回路の構成（重要！）
全加算回路は、「半加算回路 2つ」 と 「OR回路 1つ」 を組み合わせることで作られます。
A・B・C’ の丸をクリックすると、信号（オレンジ＝1／グレー＝0）の流れが確認できます
【全加算回路の真理値表】
| 入力 A | 入力 B | 下からの 繰り上がり C’ | 上の桁への 繰り上がり C | 和 S |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
演習
やってみよう！
【基本】 基本回路・加算回路の用語確認
① 2つの入力が両方とも1のときだけ出力が1になる論理回路は何？
② 半加算回路で「桁上がり(C)」を出力するために使う論理回路は何？
③ 全加算回路は、半加算回路いくつとOR回路1個を組み合わせて作られる？(数字で答えよう)
④ 全加算回路の入力は全部で何本？(数字で答えよう)
【応用】 真理値表を使って計算しよう
⑤ 半加算回路に「入力A=1, 入力B=1」を入力したとき、和(S)と桁上がり(C)の値はそれぞれいくつ？(S=◯, C=◯)
⑥ 全加算回路に「A=1, B=1, 下からの繰り上がりX=1」を入力したとき、和(S)と上の桁への繰り上がり(C)の値は？
