音のデジタル表現

STEP 1 音とは何か？音の3要素

音は空気の振動！

音は空気が振動して伝わる 波（波形） です。
コンピュータで音を扱うには、この連続した波（アナログ信号）を デジタルデータに変換
する必要があります。
音には3つの重要な要素があります。

〜〜

音の高さ（音程）

波の振動数(周波数)で決まる。
周波数が高い → 高い音
単位は Hz（ヘルツ）

例：ドの音 ≒ 261.6Hz

↕

音の大きさ（音量）

波の振れ幅（振幅）で決まる。
振幅が大きい → 大きい音
単位は dB（デシベル）

例：会話 ≒ 60dB

♪

音色（おんしょく）

波の形（波形）で決まる。
同じ高さ・大きさでも
楽器によって音が違う理由

例：ピアノとギターの違い

人間が聞こえる音の周波数は 約20Hz〜20,000Hz（20kHz） の範囲です。
この範囲を 可聴域 といいます。20,000Hzを超えると 超音波 といいます。

STEP 2 音のAD変換（アナログ → デジタル）

マイクで拾った音声（アナログ）をコンピュータで扱えるデジタルデータに変換することを AD変換（A/D変換） といいます。
このAD変換の最も代表的な方法が PCM（パルス符号変調）方式 です。
PCM方式によるAD変換は 3つのステップ で行われます。

→

アナログ波形 → サンプリング → デジタル波形

紫の点 = サンプリングした点　→　その値を段階に丸めて2進数で表す

STEP 3 標本化周期と標本化周波数

標本化周期 = 何秒間に1回測るか
(サンプリング周期)

単位は 秒（s） や ミリ秒（ms）。
標本化周期＝ 1 ／標本化周波数
標本化周期は 短いほど元の音に近くなります。

標本化周波数 = 1秒間に何回測るか
(サンプリング周波数)

単位は Hz（ヘルツ） または kHz（キロヘルツ）。
標本化周波数＝ 1 ／標本化周期
標本化周波数が 高いほど元の音に近くなりますが、データ量も増えます。

サンプリング周波数が低い

測る回数が少ない → 波形の再現精度が低い → 音質が悪い

サンプリング周波数が高い

測る回数が多い → 波形の再現精度が高い → 音質が良い

標本化定理（ナイキストの定理）

元の音を正確に再現するには、記録したい最高周波数の2倍以上のサンプリング周波数が必要。

例）人間の可聴域の上限 ≒ 20,000Hz
→ サンプリング周波数は 40,000Hz以上 必要
→ CDは 44,100Hz（44.1kHz） を採用（40,000Hzより余裕を持たせている）

よく出るサンプリング周波数の値

用途	サンプリング周波数	量子化ビット数
電話・音声通話	8,000Hz（8kHz）	8bit
CD（音楽）	44,100Hz（44.1kHz）	16bit
DVD・ハイレゾ	48,000Hz〜96,000Hz	24bit

STEP 4 量子化と量子化ビット数

量子化 = 測った値を決まった段階に丸める

波の値は連続していますが、コンピュータは とびとびの値 しか扱えません。
この「とびとびの段階数」を決めるのが 量子化ビット数（量子化ビット深度） です。
丸めることで生じる誤差を 量子化誤差 といいます。

量子化ビット数	段階数（2ⁿ）	音質	データ量
4 ビット	2⁴ = 16段階	低い	小さい（粗い）
8 ビット	2⁸ = 256段階	普通	中程度
16 ビット	2¹⁶ = 65,536段階	高い（CD品質）	大きい（細かい）★CDの標準
24 ビット	2²⁴ = 16,777,216段階	非常に高い	非常に大きい（ハイレゾ）

量子化ビット数を1ビット増やすと？

段階数は 2倍になり、データ量も 2倍になります。
例）8bit → 16bit：段階数 256 → 65,536（256倍！）、データ量は2倍

STEP 5 音声データ量の計算（必出！）

音声データ量の公式

データ量（ビット）＝
標本化周波数（Hz）× 量子化ビット数（bit）× 時間（秒）× チャンネル数
※ モノラル = 1ch　／　ステレオ = 2ch
※ バイトに変換するときは ÷ 8

例題①：CDの音声1分間のデータ量は約何メガバイト(MB)になるか。小数第1位を四捨五入して整数で答えよ。ただし、1KB = 1,000B、1MB = 1,000KB とする。

1

条件を整理する

サンプリング周波数：44,100 Hz　量子化ビット数：16 bit
時間：60秒　チャンネル数：2（ステレオ）

2

公式に当てはめる

44,100 × 16 × 60 × 2 = 84,672,000 ビット
÷ 8 = 10,584,000 バイト＝　10,584 KB　≒ 約 11 MB

例題②：サンプリング周波数を2倍にするとデータ量はどうなる？

// 元の条件：44,100Hz × 16bit × 60秒 × 2ch
// 周波数を2倍（88,200Hz）にすると
88,200 × 16 × 60 × 2 = 169,344,000 ビット　← 元の2倍！

データ量の変化まとめ（頻出！）

・標本化周波数を 2倍 → データ量 2倍
・量子化ビット数を 2倍 → データ量 2倍
・時間を 2倍 → データ量 2倍
・モノラル → ステレオ（チャンネル数2倍）→ データ量 2倍
・量子化ビット数を 8bit → 16bit（+8bit） → データ量 2倍

圧縮（データ量を減らす）

音声データはデータ量が大きいため、圧縮して保存・送受信することが多いです。
非可逆圧縮（MP3・AAC）：データ量を大幅に削減できるが、元に戻せない（音質が少し下がる）
可逆圧縮（FLAC・ALAC）：元のデータを完全に復元できるが、圧縮率は低い

練習やってみよう！

【基本】用語の確認

① 音の高さ・大きさ・音色のうち、波の「振幅」で決まるのはどれ？

② 人間が聞こえる音の周波数の範囲（可聴域）はおよそ何Hz〜何Hz？

③ AD変換の3ステップを順番に答えよう

④ 1秒間に何回サンプリングするかを表す値を何という？

⑤ 量子化のときに生じる、丸めによる誤差を何という？

⑥ 音を正確に再現するために必要なサンプリング周波数は、記録したい最高周波数の何倍以上？

【応用】量子化ビット数の計算

⑦ 量子化ビット数が8ビットのとき、何段階で表せる？

⑧ CDの量子化ビット数は16ビット。何段階で表せる？

【発展】データ量の計算

⑨ 標本化周波数44,100Hz・16bit・ステレオで30秒録音したデータ量は何ビット？

⑩ 標本化周波数8,000Hz・8bit・モノラルで
10秒録音したデータ量は何バイト？

⑪ 標本化周波数を44,100Hzから88,200Hzに変えると、データ量は何倍になる？

⑫ 量子化ビット数を8bitから16bitに増やすと、データ量は何倍になる？

⑬ ステレオ（2ch）をモノラル（1ch）に変えると、データ量はどうなる？

⑭ MP3のように元に戻せない圧縮方式を何という？

まとめポイントを確認しよう

A/D

AD変換3ステップ

PCM方式
①標本化
②量子化
③符号化

Hz

標本化定理

最高周波数の2倍以上
のサンプリング周波数が必要
CD = 44.1kHz・16bit

✕

データ量の公式

周波数(Hz) × ビット数
× 時間(秒) × ch数
÷8 でバイト換算

テストで出るポイント
・音の3要素（高さ・大きさ・音色）と波形の関係を説明できる
・AD変換の3ステップ（標本化・量子化・符号化）の内容がわかる
・標本化定理（最高周波数の2倍以上）を知っている
・量子化ビット数nビット → 2ⁿ段階 で表せることを知っている
・データ量の計算（公式）が使える
・各パラメータを変えたときのデータ量の変化（2倍・半分）が答えられる
・可逆圧縮・非可逆圧縮の違いと具体例がわかる