補数とは

補数ワークシート
STEP 1 補数って何だろう？
あといくつで、キリのいい数になる？

それが「補数（ほすう）」です。
足りない数をおぎなう数 ＝ 補数
🍎🍎 🍎🍎 🍎🍎 🍎🍎
＋
🍎🍎
＝
10個！
　リンゴが8個あるとき、10にするためには 2個 必要 → 8の「10の補数」は2
さくらんぼ計算との関係
小学校でやった「さくらんぼ計算」は、実は補数を使っています！
例）8 + 5 → 8に 2 を足して10を作り、残り 3 を足す → 13
STEP 2 補数を使って減算を加算に変える
コンピュータは「加算回路」だけを使って計算しています。補数を使うことで減算を加算に置き換えられるため、「減算回路」を用意する必要がなくなり、回路をシンプルにできます。
例題：10 − 3 を、足し算だけで計算する
1
3の「10の補数」を求める
3 + ? = 10 → 補数は 7
2
10に補数を足す
10 + 7 = 17
3
先頭の「1」を取り除く
17 → 答えは 7
10 − 3 = 7　合ってる！
STEP 3 コンピュータの世界：2の補数
コンピュータは 2進数（0と1だけ） で動いています。
だから「2の補数」を使って、マイナスの数を表します。
例：3（= 0011）の「2の補数（＝−3）」を作る
1
3を2進数で書く
8の位　4の位　2の位　1の位
0
0
1
1
0×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 3
2
すべて反転する（0→1、1→0）
0
0
1
1
↓ 反転！
1
1
0
0
これを「1の補数」といいます
3
1を足す → これが「2の補数（＝−3）」！
 1100　← ひっくり返した数
+ 0001　← 1を足す
 1101　← これが −3 を表す！
STEP 4 2進数での減算
2進数での減算は「2の補数」を足して、先頭の1を捨てる 。
確認：5 − 3 を2進数でやってみよう
  0101　← 5（= 0101）
+ 1101　← −3（= 3の2の補数）
 10010　← 足し算の結果
↑先頭の1を捨てる
0010　← 2　5−3=2　合ってる！
練習 やってみよう！
【10の補数】
① 4 の 10の補数は？
② 7 の 10の補数は？
【2の補数（2進数）】
③ 1（= 0001）の
2の補数は？（4ビット）
④ 2（= 0010）の
2の補数は？（4ビット）
⑤ 4（= 0100）の
2の補数は？（4ビット）
⑥ 5（= 0101）の
2の補数は？（4ビット）
⑦ 2の補数を使って
7 − 5 を計算しよう（4ビット）
⑧ 2の補数を使って
6 − 4 を計算しよう（4ビット）
まとめ ポイントを確認しよう
🔢
補数とは
足してキリのいい数になる数。
「たりない数をおぎなう数」
＋
10の補数
足して10になる数。
引き算を足し算に
変換できる！
💻
2の補数
①全ビット反転
②1を足す
→ マイナスの数を表す！
テストで出るポイント
・コンピュータが引き算に補数を使う理由が説明できる
・2の補数の作り方（2ステップ）を覚える
・2の補数を使った計算の確認ができる
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