16進数と10進数

復習 10進数の「位の重み」をおさらい

16進数も「位の重み」で計算する！

10進数では 一の位・十の位・百の位… と「10倍ずつ」重みが増えます。
16進数では 「16倍ずつ」 重みが増えます。仕組みは全く同じです！

10進数の重み

10²

百の位

= 100

10¹

十の位

= 10

10⁰

一の位

= 1

→

16進数の重み

16²

256の位

= 256

16¹

16の位

= 16

16⁰

一の位

= 1

STEP 1 16進数 → 10進数の変換

各桁の数 × 16のべき乗 を計算して、全部足すだけ！
10進数への変換と全く同じ手順です。

例題①：16進数 2B を10進数に変換する

各桁に重みをかける

2

B

× 16¹
(×16)

× 16⁰
（×1）

2×16

+

11×1

= 32

+

= 11

= 43

16進数 2B = 10進数 43

例題②：16進数 1A3 を10進数に変換する（3桁）

1

各桁の数値を確認する

1 の位 = 1（そのまま）
A の位 = 10（A = 10）
3 の位 = 3（そのまま）

2

各桁 × 16のべき乗を計算する

1 × 16² = 1 × 256 = 256
A × 16¹ = 10 × 16 = 160
3 × 16⁰ = 3 × 1 = 3

3

全部足す！

256 + 160 + 3 = 419

16進数 1A3 = 10進数 419

STEP 2 10進数 → 16進数の変換（割り算を使う）

10進数を16進数に変換するには、16で割り続けて余りを並べる 方法を使います。
余りが 10以上のときはA〜Fに変換 するのを忘れずに！

例題：10進数 200 を16進数に変換する

1

16で割り続ける

200 ÷ 16 = 12 余り 8
12 ÷ 16 = 0 余り 12（= C）

商が0になったら終わり

2

余りを下から順に並べる

余り（下から）：C、8
→ 16進数は C8

確認：C×16 + 8×1 = 192 + 8 = 200

余りが10以上のときはアルファベットに変換！

余り 10 → A　余り 11 → B　余り 12 → C
余り 13 → D　余り 14 → E　余り 15 → F

Pythonで確認できる！

      # 10進数 → 16進数

      print(hex(200))　　　# → 0xc8

      # 16進数 → 10進数

      print(int(‘1A3’, 16))　# → 419

練習やってみよう！

【基本】16進数 → 10進数

① 16進数 1F を
10進数に変換しよう

② 16進数 3C を
10進数に変換しよう

③ 16進数 FF を
10進数に変換しよう

④ 16進数 2A を
10進数に変換しよう

【応用】10進数 → 16進数

⑤ 10進数 16 を
16進数に変換しよう

⑥ 10進数 255 を
16進数に変換しよう

⑦ 10進数 100 を
16進数に変換しよう

⑧ 10進数 171 を
16進数に変換しよう

【発展】3桁の16進数

⑨ 16進数 1FF を
10進数に変換しよう

⑩ 16進数 ABC を
10進数に変換しよう

まとめポイントを確認しよう

16

位の重み

一の位=1
十六の位=16
二百五十六の位=256

(16)→(10)

16進数→10進数

各桁 × 16のべき乗
を計算して
全部足す

(10)→(16)

10進数→16進数

16で割り続けて
余りを下から
順に並べる

テストで出るポイント
・16進数の位の重み（1・16・256…）を使って計算できる
・A〜Fを10〜15に変換して計算できる
・FF = 255 などよく出る値を覚えておく
・10進数 → 16進数の16で割る方法を使える